Descomposición tipo DuPont del crecimiento del PIB per cápita
Intuición en una línea (y por qué importa)
El PIB per cápita crece cuando trabajamos mejor o cuando más gente trabaja; en Costa Rica, durante décadas, el motor fue trabajar mejor, y ahí la inversión extranjera directa (IED) jugó un rol central. La utilidad de esta descomposición no es solo contable: obliga a separar lo estructural (productividad) de lo demográfico-laboral (participación), evitando diagnósticos complacientes basados en una sola cifra agregada.
En economías pequeñas y abiertas —donde los ciclos externos distorsionan fácilmente los agregados— esta distinción es clave para no confundir crecimiento transitorio con bienestar sostenible.
La identidad contable (nivel): sin supuestos, sin ideología
Partimos de una identidad pura, sin hipótesis conductuales:
Esta igualdad siempre se cumple. Su poder analítico surge cuando interpretamos cada término:
Productividad laboral ( ): cuánto valor agregado genera, en promedio, cada persona ocupada. Resume tecnología, capital humano, organización productiva y calidad institucional.
Uso del trabajo ( ): qué fracción de la población efectivamente participa en la generación de valor. Combina decisiones individuales, normas sociales, barreras estructurales y políticas públicas.
Una ventaja adicional es que el segundo término puede refinarse como:
permitiendo separar empleo, desempleo y participación cuando el análisis lo requiere.
La forma de crecimiento: la versión “DuPont-growth”
Al pasar de niveles a tasas de crecimiento entre y , obtenemos:
y, para tasas moderadas, una aproximación muy útil:
Recomendación metodológica clave:
los estudios serios deberían reportar ambas formas:
la identidad multiplicativa exacta (para precisión), y
la suma aproximada (para intuición y comunicación).
Esto permite cuantificar contribuciones y no solo correlaciones.
El puente con DuPont: de la empresa al país
La analogía con la descomposición DuPont en finanzas corporativas es directa y deliberada. DuPont descompone la rentabilidad del capital (ROE) como:
Del mismo modo, esta descomposición macro separa el crecimiento del bienestar en:
Eficiencia → productividad laboral
Uso del factor trabajo → participación/empleo
El paralelismo no es estético: en ambos casos se evita una lectura ingenua del resultado final y se identifica dónde está realmente el motor.
Cómo usarla en análisis econométricos (más allá de lo descriptivo)
a) Diagnóstico previo que disciplina el modelo
Antes de estimar cualquier regresión, construir y graficar las series de:
productividad laboral, y
participación/uso del trabajo,
permite entender qué canal domina el crecimiento observado del PIB per cápita.
b) Ordenar hipótesis causales
Si la hipótesis es que la IED impulsa el crecimiento vía transferencia tecnológica y aprendizaje, entonces el impacto debería observarse principalmente en la productividad, no en la participación. La descomposición no prueba causalidad, pero fija expectativas empíricas coherentes.
c) Estrategias econométricas recomendadas
Evitar incluir simultáneamente PIB per cápita, productividad y participación sin cautela (por identidad).
Preferir ecuaciones separadas por canal y luego reconstruir implicaciones sobre el PIB per cápita.
Usar esta estructura como complemento natural de enfoques causales (DID, control sintético, IV).
Política pública y género: el crecimiento que no ocurre
Los datos públicos muestran con claridad el espacio desaprovechado en el componente de participación:
Costa Rica (INEC, ECE 3T-2025): participación total ≈ 55%, hombres ≈ 67%, mujeres ≈ 43%.
Banco Mundial: brechas similares y persistentes en el tiempo.
La lectura estructural es contundente: una economía que ya logró elevar su productividad promedio, en parte gracias a la IED, pero mantiene baja participación femenina, está renunciando a una fuente directa y mecánica de crecimiento del PIB per cápita.
Por identidad:
La magnitud dependerá de la calidad del empleo, horas trabajadas y productividad marginal, pero el canal existe y es ineludible.
Checklist práctico para jóvenes economistas
Para aplicar bien esta descomposición en tesis y estudios:
Reportar siempre productividad y participación por separado.
Desagregar por sexo y grupos etarios cuando el objetivo sea bienestar.
Simular escenarios explícitos de convergencia de participación femenina.
Conectar los resultados con políticas concretas: cuido, transporte, formalidad, jornadas, seguridad.
Cierre: una vacuna contra el análisis superficial
Esta descomposición funciona como una vacuna metodológica: obliga a preguntar cómo crece una economía, no solo cuánto. En Costa Rica, el crecimiento histórico del PIB per cápita fue, sobre todo, un fenómeno de productividad —con la IED como vector clave—, pero el futuro inclusivo y sostenible exige activar el otro multiplicador: convertir talento, especialmente femenino, en empleo productivo.
